Translate

Tìm kiếm Blog này

Covid 24h

Thursday, September 2, 2021

Tìm hiểu về Vue router

VueJS là thư viện front-end có thể được sử dụng với bất kỳ ngôn ngữ back-end nào. Nếu muốn tạo vận dụng front-end đầy đủ chức năng, thì vue-router và vue-resource là hai nhân tố chính tuyệt vời trong VueJS.

Bài viết bữa nay sẽ tìm hiểu sâu về Vue router. Routing (định tuyến) là cách để quản lý các thành phần trong Single Page Applications (SPA). hết thảy các framework front-end nổi danh đều sử dụng khái niệm Routing.

Vue router là gì?

Vue router là gì?

Vue router là router chính thức cho Vue.js. Nó tích hợp sâu với Vue.js core để giúp xây dựng các SPA với Vue.js một cách dễ dàng. Các tính năng bao gồm:

  • Nested route (định tuyến lồng nhau)/view mapping
  • Cấu hình router dựa trên thành phần, mô-đun
  • Định tuyến thông số, truy, ký tự đại diện
  • Xem các hiệu ứng chuyển tiếp được cung cấp bởi hệ thống chuyển tiếp của Vue.js
  • Kiểm soát tính năng Fine-grained navigation
  • kết liên với các active CSS class tự động
  • Chế độ HTML5 history mode hay hash mode, với tính năng auto-fallback trong IE9
  • Hành vi cuộn tùy chỉnh

Cách dùng vue-router

Bước 1: Tạo 3 component bên trong thư mục Components

Trong thư mục, tạo 3 file component. Các file này sẽ giống trong snippet sau:

		
			// Home.vue  
		
	

Sau đó tạo file About.vue.

		
			// About.vue  
		
	

Cuối cùng, tạo file Contact.vue.

		
			// Contact.vue  
		
	

Bước 2: Cập nhật file index.html và thêm tính chất app id.

		
			    

Bước 3: Cấu hình mô-đun vue-router

Trong file main.js, đầu tiên, ta cần nhập mô-đun vue-router từ thư mục node_modules vì ta đã cài đặt tất tật các dependency trong dự án này. Sao chép code sau vào file main.js.

		
			// main.js import Vue from 'vue'; import VueRouter from 'vue-router'; Vue.use(VueRouter); import Home from './components/Home.vue'; import About from './components/About.vue'; import Contact from './components/Contact.vue'; const router = new VueRouter( mode: 'history', base: __dirname, routes: [  path: '/', component: Home ,  path: '/about', component: About ,  path: '/contact', component: Contact  ] ); new Vue( router, template: ` 
` ).$mount('#app');

Bước 4: Chạy code và xem đầu ra rốt cuộc

hiện, có 3 mục trong thanh Navigation và nếu bạn nhấp vào một trong số chúng, route bên dưới sẽ đổi thay và bạn có thể thấy vận dụng vue-router hoạt động. Ví dụ đã bao gồm toàn bộ các file dự án chính ở đây cũng như (bạn cũng có thể tìm thấy dự án này trên Github: https://github.com/KrunalLathiya/playground-UjLAnHRe).

package.json

		
			 "name": "vuerouter", "version": "1.0.0", "description": "", "main": "index.js", "scripts":  "start": "webpack-dev-server --host 0.0.0.0 --disable-host-check" , "author": "", "license": "ISC", "devDependencies":  "babel-core": "^6.25.0", "babel-loader": "^7.1.1", "babel-plugin-transform-runtime": "^6.23.0", "babel-preset-es2015": "^6.24.1", "babel-preset-stage-3": "^6.24.1", "babel-runtime": "^6.25.0", "vue-loader": "^13.0.2", "vue-template-compiler": "^2.4.2", "webpack": "^3.4.1", "webpack-dev-server": "^2.6.1" , "dependencies":  "vue": "^2.4.2", "vue-router": "^2.7.0"  
		
	

webpack.config.js

		
			var path = require('path'); module.exports =  // This is the "main" file which should include all other modules entry: path.join(__dirname,'/main.js'), // Where should the compiled file go? output:  filename: 'bundle.js' , resolve:  alias:  vue: 'vue/dist/vue.js'  , module:  // Special compilation rules loaders: [  // Ask webpack to check: If this file ends with .js, then apply some transforms test: /\.js$/, // Transform it with babel loader: 'babel-loader', // don't transform node_modules folder (which don't need to be compiled) exclude: /node_modules/ ,  // Ask webpack to check: If this file ends with .vue, then apply some transforms test: /\.vue$/, // don't transform node_modules folder (which don't need to be compiled) exclude: /(node_modules ] , devServer:  port: 3000  
		
	

main.js

		
			import Vue from 'vue'; import VueRouter from 'vue-router'; Vue.use(VueRouter); import Home from './components/Home.vue'; import About from './components/About.vue'; import Contact from './components/Contact.vue'; const router = new VueRouter( mode: 'history', base: __dirname, routes: [  path: '/', component: Home ,  path: '/about', component: About ,  path: '/contact', component: Contact  ] ); new Vue( router, template: ` 
` ).$mount('#app');

index.html

		
			    

Home.vue

		
			 
		
	

About.vue

		
			 
		
	

Contact.vue

		
			 
		
	

15 ngôn ngữ lập trình phổ biến nhất thế giới hiện nay

Thế giới ngôn ngữ lập trình khôn cùng phong phú, bạn đang tìm hiểu về nó và chưa biết bắt đầu từ đâu, vậy thì hãy thử xem 15 ngôn ngữ lập trình phổ biến nhất trên thế giới này đi. Biết đâu bạn sẽ tìm được cho mình một lên đường điểm hiệp.

Danh sách tiếng nói lập trình phổ thông nhất này được đánh giá dựa trên chỉ số TIOBE. Theo số liệu mới nhất về chỉ số TIOBE tính đến hết tháng 10/2020, C vẫn giữ vững vị trí trước nhất và thậm chí còn chứng kiến sự tăng nhẹ về độ phổ thông so với tháng trước. Đáng chú ý, Python đã chính thức vượt mặt tiếng tăm kỳ cựu Java để trở nên tiếng nói lập trình được sử dụng phổ quát thứ hai thế giới hiện nay.

10 ngôn ngữ lập trình phổ biến nhất tính đến tháng 11/2020
10 ngôn ngữ lập trình phổ thông nhất tính đến tháng 11/2020

Không dông dài nữa, mình cùng tìm hiểu xem trong năm vừa qua việc dùng các tiếng nói lập trình đã thay đổi như thế nào nhé.

15. Ruby

Ruby Nguồn ảnh: Sergio Caltagirone via Wikimedia Commons

Các nhà phát triển yêu thích tiếng nói lập trình Ruby 26 năm tuổi này bởi dễ đọc và dễ viết. Đi kèm với nó là Rails , một framework add-on giúp cho việc xây dựng vận dụng web trở nên dễ dàng hơn bao giờ hết. Phương châm chính của tiếng nói lập trình Ruby chính là “ người bạn tốt nhất của các lập trình viên .”

Xem thêm: ngôn ngữ lập trình Ruby cho người mới bắt đầu

14. Swift

Swift

Apple đã phát hành Swift vào năm 2014, và công ty này cho biết đó là một cách tốt và dễ dàng hơn để xây dựng phần mềm. " Swift đã trở nên hợp thời "; Lyft , trong số những người đã dùng nó để làm cho áp dụng iPhone, cho biết.

mặc dầu dính scandal với Taylor Swift nhưng ngôn ngữ lập trình Swift của Apple đã hoàn toàn thuyết phục các nhà phát triển khi đây là nền móng nhanh và dễ nhất để xây dựng các ứng dụng cho iPhone trong năm 2015. ngôn ngữ lập trình Swift hiện đã thu hút được đông đảo người sử dụng, kể cả IBM.

13. Go

Go Nguồn ảnh: Adam Berry / Getty

Go là một ngôn ngữ lập trình mới do Google thiết kế và phát triển giúp các nhà phát triển của Google xây dựng các hệ thống cho lượng người dùng cực lớn. tiếng nói lập trình Go được thiết kế để giúp ngành công nghiệp phần mềm khai phá nền tảng đa lõi của bộ vi xử lý và hoạt động đa nhiệm tốt hơn.

Việc khai phá sức mạnh của các bộ xử lý đa lõi và phần cứng đời mới đối với các tiếng nói hiện có được xem như là việc chẳng thể bởi những giới hạn vốn có của các ngôn ngữ lập trình trên máy tính như C,C++, Java,...

Google đưa ra ngôn ngữ Go như là một cách tiếp cận khác về vấn đề xử lý đa lõi . Thay vì chỉ có hệ điều hành được phép cấp tài nguyên và xử lý, các phần mềm cũng có thể tương tác trực tiếp với nền tảng đa lõi giúp cho việc xử lý nhanh hơn.

Hơn nữa, Go cũng được rất nhiều lập trình viên yêu thích vì tính dễ đọc và dễ nhân rộng.

12. Perl

Perl là ngôn ngữ lập trình ban đầu được phát triển để thao tác với văn bản và hiện được dùng cho nhiều tác vụ như quản trị hệ thống, phát triển web, lập trình mạng, phát triển GUI, v.v...

11. Groovy

Groovy là một ngôn ngữ động mạnh mẽ, có thể gõ tùy chọn và khả năng biên dịch tĩnh, dành cho nền móng Java nhằm mục đích cải thiện năng suất của nhà phát triển nhờ cú pháp ngắn gọn, thân thuộc và dễ học. Nó tích hợp trót lọt với bất kỳ chương trình Java nào và tức thì cung cấp cho áp dụng của bạn các tính năng mạnh mẽ, bao gồm khả năng viết kịch bản, Domain-Specific Language, runtime, compile-time, meta-programming, lập trình chức năng.

10. SQL

SQL là ngôn ngữ tầm nã dữ liệu có cấu trúc chứ không phải tiếng nói lập trình giống như các mục khác trong bài viết này. SQL là ngôn ngữ tiêu chuẩn cho các hệ quản trị cơ sở dữ liệu quan hệ. Các câu lệnh SQL dùng để thao tác với dữ liệu như cập nhật, thêm, sửa, xóa, lấy dữ liệu từ cơ sở dữ liệu. Bạn có thể tìm hiểu thêm về SQL tại đây .

9. R

R là ngôn ngữ lập trình và môi trường phần mềm miễn phí, được dùng cho tâm tính thống kê và đồ họa, được hỗ trợ bởi R Foundation for Statistical Computing. R được sử dụng rộng rãi bởi các nhà thống kê và những người phá hoang dữ liệu cho phát triển phần mềm thống kê. Những cuộc dò hỏi, khảo sát khai hoang dữ liệu và nghiên cứu cơ sở dữ liệu học thuật cho thấy mức độ phổ thông của R đã tăng lên đáng kể.

8. PHP

Ngôn ngữ lập trình PHP

PHP đã quá phổ thông trong thiết kế website. Các nền móng lớn như WordPress, Facebook, Yahoo đều được phát triển bằng PHP.

tuy thế cũng có không ít người ghét PHP, tiêu biểu là nhà sáng lập Stack Exchange , Jeff Atwood từng viết: “ PHP không phải một ngôn ngữ lập trình mà đúng hơn phải là một đống tạp nhạp các từ khóa và function .”

7. JavaScript

JavaScript lf ngôn ngữ lập trình phổ biến nhất Logo của JavaScript

mặc dầu có sự giống nhau về tên gọi và sự phổ thông nhưng JavaScript không can hệ gì nhiều đến Java . JavaScript là ngôn ngữ lập trình căn bản nhất khi phát triển các ứng dụng web. JavaScript chạy trên web đương đại nhưng thỉnh thoảng nó cũng chính là thủ phạm làm chậm tốc độ trình duyệt hay đẩy người dùng vào nhiều lỗ hổng bảo mật hơn.

6. Visual Basic

VB là môi trường và tiếng nói lập trình hướng sự kiện của Microsoft, cung cấp GUI cho phép lập trình viên chỉnh sửa code một cách đơn giản hơn ưng chuẩn thao tác kéo thả các đối tượng và xác định hành vi của chúng. VB có nguồn cội từ BASIC, được coi là vừa hướng đối tượng vừa hướng sự kiện. Nó được thiết kế để dễ học và viết code nhanh hơn, nên thỉnh thoảng được gọi là hệ thống RAD, sử dụng để xây dựng nguyên mẫu của một áp dụng, rồi sau đó dùng ngôn ngữ khác khó hơn, hiệu quả hơn để hoàn thiện ứng dụng.

5. C#

C#

ngôn ngữ lập trình C# được đọc là " C-Sharp ", tương tự như một nốt trong âm nhạc. C# được Microsoft phát triển và cũng là một biến thể của tiếng nói C. C# được yêu chuộng vì khả năng đưa những ý tưởng “ rất Java ” vào cách lập trình của mình và đa số được sử dụng bởi các nhà phát triển phần mềm kinh dinh.

4. C++

C++ Bjarne Stroustrup, nhà phát minh C++. Nguồn ảnh: Wikimedia Commons

Được phát minh vào năm 1983 như một chọn lọc thay thế ngôn ngữ C truyền thống, C++ thực sự rất phổ biến với các nhà phát triển trên toàn cầu; từ ứng dụng web dành cho máy tính để bàn cho đến cơ sở hạ tầng phòng máy chủ. Microsoft Windows, Google Chrome hay các phần mềm cho máy bay chống chọi đều được viết bằng C++.

3. Java

Ngôn ngữ lập trình Java

Java ban sơ được phát minh bởi Sun Microsystems vào năm 1991 như một ngôn ngữ lập trình dành cho các hệ thống truyền hình tương tác. nền móng Java của Oracle nay đã trở thành tiếng nói lập trình phổ quát nhất thế giới. Java chính là phần cần yếu trong phát triển áp dụng Android và phần mềm doanh nghiệp hay TV sáng dạ.

2. Python

Các tính năng của ngôn ngữ Python Python là ngôn ngữ lập trình bậc cao, hướng đối tượng, đơn giản mã nguồn mở, thư viện tiêu chuẩn rộng lớn và rất nhiều tính năng ráo trọi khác.

Python xuất hiện vào năm 1989 và chóng vánh được đón nhận nhờ các đoạn mã rất dễ đọc giống như Ruby. Đây cũng được xem là tiếng nói lập trình dễ hiểu nhất dành cho những người mới bắt đầu. Quantrimang.com có hẳn một chuyên mục dành cho ngôn ngữ lập trình này cùng nhiều chỉ dẫn Python có ích, độc giả quan hoài có thể tham khảo.

Peter Jansen, tổng giám đốc TIOBE Software, đơn vị chịu nghĩa vụ về Chỉ số TIOBE, cho biết đây lần trước nhất sau gần 20 năm, C và Java không cùng lúc chiếm hai vị trí dẫn đầu trong danh sách các ngôn ngữ lập trình phổ quát nhất. Nói về sự trỗi dậy của Python, vị CEO nhận định:

“Tôi tin rằng sự phổ biến của Python can dự đến nhu cầu và xu thế chung của thời đại. Trong dĩ vãng, hồ hết các hoạt động lập trình được thực hiện bởi các kỹ sư phần mềm. Nhưng kỹ năng lập trình là nhân tố tiên quyết trong mọi trường hợp. Ngày nay, chúng ta cần đến một ngôn ngữ đơn giản, dễ học, dễ làm quen, có thể được xử lý bởi các kỹ sư tay nghề không quá cao, với chu kỳ chỉnh sửa nhanh chóng và triển khai trơn tru. Python chỉ đơn giản là đáp ứng được tuốt những nhu cầu trên”.

Python tỏ ra đặc biệt phù hợp với các lĩnh vực vốn được coi là động lực phát triển của nhận loại trong thời đại công nghệ 4.0 như học máy, trí óc nhân tạo, khoa học dữ liệu và phân tách dự đoán… Các nhà phát triển đang sử dụng tiếng nói này trong rất nhiều nhiệm vụ khác nhau. Có thể là thiết kế một vận dụng doanh nghiệp, đào tạo dữ liệu bằng các mô hình học máy, thiết kế phần mềm tiền tiến hoặc chọn lựa và sắp xếp dữ liệu. Bản chất “năng động” và một thư viện ráo với các tính năng sẵn có cho hầu hết mọi thứ của Python khiến nó trở nên chọn lọc phổ quát của các nhà phát triển và tổ chức.

Vẫn chưa thể khẳng định liệu Python có thể thay thế C trở thành tiếng nói lập trình số một hay không, nhưng kể từ cuối năm 2017, chừng độ phổ quát của Python ngày càng tăng mạnh, trong khi “độ phủ sóng” của C đang giảm chậm theo thời kì.

1. ngôn ngữ lập trình C

C Nguồn ảnh: Flickr

tiếng nói lập trình C là một tiếng nói mệnh lệnh được phát triển từ đầu thập niên 1970 bởi Dennis Ritchie dùng trong hệ điều hành UNIX. Từ đó, ngôn ngữ này đã lan rộng ra nhiều hệ điều hành khác và trở nên một những ngôn ngữ phổ dụng nhất.

C là tiếng nói rất có hiệu quả và được ưa chuộng nhất để viết các phần mềm hệ thống, còn được dùng cho việc viết các ứng dụng. Ngoài ra, C cũng thường được dùng làm dụng cụ giảng dạy trong khoa học máy tính Mặc dù ngôn ngữ này không được thiết kế dành cho người nhập môn.

Cuốn " The C Programming Language " dày 800 trang được xem là cuốn " Bách khoa toàn thư " đáng tin tưởng nhất về ngôn ngữ đã trở nên bài tiêu chuẩn trong chương nhập môn của hầu hết các loại sách giáo khoa về lập trình.

ngôn ngữ kinh điển này được sáng chế ra vào năm 1972 nhưng vẫn thịnh hành cho đến Ngày nay, không chỉ bởi khả năng hoạt động trên tất tật các nền tảng điện toán mà còn bởi tính ổn định và dễ hiểu với hầu hết các lập trình viên từ khắp nơi trên thế giới.

Xem thêm: Lý do khiến ngôn ngữ lập trình C không bao giờ lỗi thời

Chỉ số TIOBE

Chỉ số TIOBE (TIOBE Index) là một thang đo (dựa trên điểm số) biểu lộ sự phổ biến của các ngôn ngữ lập trình đang được dùng trên toàn thế giới. TIOBE được cập nhật định kỳ mỗi tháng một lần, và ước tính dựa trên thống kê về số lượng kỹ sư phần mềm lành nghề trên toàn thế giới, các khóa học và đặc biệt là các truy hỏi có chứa tên ngôn ngữ lập trình của các công cụ từng phổ biến như Google, Bing, Yahoo!, Wikipedia, Amazon, YouTube và Baidu..

Dựa vào đây bạn sẽ thấy được sự tăng trưởng/tụt giảm của các tiếng nói lập trình và có thể cân nhắc học thêm những ngôn ngữ lập trình mới để phục vụ cho định hướng công việc, cũng như bắt kịp những khuynh hướng công nghệ mới nhất.

Xem thêm:

Chúc các bạn vui vẻ!

Những công cụ Python tốt nhất dành cho Machine Learning và Data Science

ngôn ngữ lập trình Python có rất nhiều thư viện và framework lớn thuận lợi cho việc viết code và phát triển khoa học máy tính. Python vốn là tiếng nói nức danh về sự đơn giản không cầu kỳ, code dễ học, dễ đọc, cú pháp logic và ngắn gọn, còn Machine Learning can dự đến các thuật toán cực kỳ phức tạp và quy trình làm việc nhiều tuổi nên ở đây, sự logic ngắn gọn và dễ dàng của Python đóng vai trò quan trọng trong việc tằn tiện thời kì của các nhà phát triển.

Mặt khác, khi nói đến Data Science (Khoa học dữ liệu) , Python cũng có các package đặc biệt dành cho các công việc lĩnh vực này như SciPy, NumPy hay Pandas tạo điều kiện cho việc phân tích dữ liệu và có thể dễ dàng tích hợp với các áp dụng web.

Công cụ Python

Thêm nữa, Python đích thực là ngôn ngữ mã nguồn mở, bạn có thể tự do sử dụng và phân phối Python, thậm chí là dùng cho mục đích thương nghiệp. Nhờ thế mà Python có rất nhiều tài nguyên và tài liệu chất lượng cao cùng cộng đồng các nhà phát triển hăng hái sẵn sàng cung cấp lời khuyên và hỗ trợ trong tất tật các thời đoạn của quá trình phát triển.

thành ra Quantrimang mời bạn cùng thảo luận về một số phương tiện Python bổ ích cho cả ứng dụng Machine Learning và Data Science.

công cụ Python dành cho Data Science

Công cụ Python dành cho Data Science

1. NUMBA

Numba là một trình biên dịch mã nguồn mở tối ưu hóa nhận biết NumPy, biên dịch cú pháp Python thành code máy dùng trình biên dịch LLVM được tài trợ bởi Anaconda. Numba ứng dụng trong Data Science giúp tăng tốc độ biên dịch code với NumPy Array. Được cung cấp một số Annotation, code Python có thể được tối ưu hóa để đạt được hiệu suất rưa rứa như C, C ++ và Fortran mà không phải đổi thay tiếng nói hoặc trình thông dịch.

2. CYTHON

Cython là một biến thể từ C của Python. Có thể nói rằng nó là tập cha của Python, có khả năng tạo các module Python tiêu chuẩn, cải thiện đáng kể tốc độ thực thi và hiệu suất. Về cơ bản, nó được thiết kế như một phần mở mang của C cho Python để biên dịch code Python thành code C/C++ và được dùng trong sổ biên chép Jupyter phê chuẩn các chú thích nội tuyến.

3. DASK

Dask là một thư viện linh hoạt để tâm tính song song trong Python. Khi dùng Numpy hay Pandas, thỉnh thoảng bạn phải đối mặt với vấn đề xử lý dữ liệu ở RAM, ở đây Dask dễ dàng xử lý vì nó mở rộng các giao diện sang các môi trường lớn hơn bộ nhớ hoặc phân tán, có thể chạy trên máy tính cục bộ hoặc thu nhỏ để chạy trên một cụm.

4. SCIPY

SciPy là một thư viện mã nguồn mở các thuật toán và các dụng cụ toán học cho Python, được xây dựng trên các đối tượng mảng NumPy tạo thành ngăn xếp NumPy bao gồm các công cụ như Pandas, SymPy và Matplotlib. SciPy cung cấp khá nhiều module tính nết từ đại số tuyến tính, tích phân, vi phân, nội suy đến xử lý ảnh, fourier transform...

phương tiện Python dành cho Machine Learning

Công cụ Python dành cho Machine Learning

1. SCIKIT-LEARN

Scikit-learn (viết tắt là sklearn) là một thư viện mã nguồn mở dành cho Machine Learning và cũng được sử dụng trong Data Science. Đây là dụng cụ rất mạnh mẽ và thông dụng với cộng đồng Python, được thiết kế trên nền NumPy và SciPy. Scikit-learn chứa hồ hết các thuật toán Machine Learning đương đại nhất, đi kèm với documentations, luôn được cập nhật. công cụ này cung cấp việc sử dụng API và chừng ngẫu nhiên dễ dàng. Nhưng lợi thế chính trong việc sử dụng Scikit-Learn, là tốc độ trong khi thực hiện các đánh giá khác nhau trong bộ dataset.

2. KERAS

Keras là một thư viện mã nguồn mở được viết bằng python cho neural network. Keras là một API bậc cao, được phát triển để thực hiện các mô hình deep learning nhanh và dễ dàng nhất có thể cho nghiên cứu, đã có giấy phép MIT cho các phần mềm mã nguồn mở. dụng cụ này có thể sử dụng chung với các thư viện Deep Learning nức danh như TensorFlow, CNTK, Theano.

Keras có một số ưu điểm như:

  • Dễ dùng, xây dựng module nhanh.
  • Có thể chạy trên cả CPU và GPU
  • tương trợ xây dựng CNN, RNN và có thể kết hợp cả 2.
  • Khả năng mở rộng dễ dàng và làm việc với Python.

3. THEANO

Theano là một thư viện Python mã nguồn mở hỗ trợ các phép toán số học có thể chạy trên CPU hoặc GPU, được dùng để xây dựng và phát triển các mô hình Deep Learning. Theano cung cấp các cấu trúc và các phương pháp điều chỉnh mô hình rất thuận lợi dùng trên các hàm của thư viện Numpy để tính hạnh, có thể chạy trên kiến ​​trúc GPU ngoài CPU để đạt hiệu quả. Theano còn tạo code C một cách linh hoạt, thể nghiệm đơn vị rộng rãi và tự xác minh, tối ưu hóa tốc độ và độ ổn định. Đây là thư viện trước hết xây dựng và phát triển mô hình học theo mạng Nơron nhân tạo sử dụng kỹ thuật học sâu từ năm 2007 và được xem như một chuẩn công nghệ cho công nghệ Deep Learning trong cộng đồng nghiên cứu và phát triển.

Đây là danh sách của Quantrimang. Nếu bạn nghĩ rằng có một dụng cụ quan yếu nào đã bị bỏ lỡ trong danh sách này thì hãy bình luận bên dưới để Quantrimang bổ sung nhé.

Wednesday, September 1, 2021

Tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm Pascal có đáp án

Bài Sự lợi hại thực sự không phải là bạn quen biết bao nhiêu người, mà là vào lúc bạn gặp hoạn nạn, có bao nhiêu người quen biết bạn. tổng hợp trắc nghiệm Pascal có đáp án tiếp tục mang tới bạn học những tri thức quan trọng, cấp thiết để hoàn tất bài rà cũng như củng cố kiến thức ngôn ngữ lập trình Pascal. Để xem lại bài những câu trắc nghiệm của phần trước, bạn truy cập vào link dưới đây.

Trắc nghiệm Pascal phần 2

Cách cài đặt MSWLogo phần mềm lập trình trên máy tính

Phần mềm MSWLogo (Microsoft Windows Logo) bây giờ đã được khai triển rất nhiều trong chương trình học lập trình để các em học trò làm Bí mật của cuộc đời là quan tâm đặc biệt tới một thứ và quan tâm đủ tới cả nghìn thứ. quen dần. Vậy MSWLogo là phần mềm như thế nào, có những đặc biệt gì, cách cài phần mềm trên máy tính như nào. Bài viết dưới đây của Quantrimang sẽ giới thiệu tới bạn đọc phần mềm MSWLogo.

1. MSWLogo là gì?

MSWLogo là một tiếng nói lập trình được thiết kế và phát triển với nhiều mục đích khác nhau như thiết kế biểu đồ, mẫu thống kê hoặc đồ thị. hiện tại MSWLogo đã được đưa vào chương trình dạy Tin học ở các nhà trường để giảng dạy học sinh cách lập trình một chương trình máy tính ra sao, thiết kế trò chơi hay các ứng dụng như thế nào.

MSWLogo có đặc điểm đơn giản, dễ hiểu, từ đó giúp các học sinh có thể tiếp cận với bộ môn lập trình. Giao diện của MSWLogo rất cơ bản, hỗ trợ định dạng LGO và BMP.

Người học sẽ điều khiển hình tam giác gọi là rùa để chuyển di trong giao diện phê chuẩn các lệnh như nhóm lệnh đường tròn - cung tròn - hình elip; nhóm lệnh in kết quả, thông báo…

2. Cách tải và cài đặt MSWLogo

Bước 1:

Để cài đặt phần mềm MSWLogo, chúng ta nhấn vào link dưới đây để tải MSWLogo xuống máy tính.

Bước 2:

Bạn click vào file phần mềm đã tải xuống để tiến hành cài đặt như thường ngày.

Cài đặt phần mềm

Bước 3:

Trong giao diện cửa sổ Choose Destination Location , bạn có thể thay đổi lại thư mục lưu trữ file cài đặt của phần mềm, mặc định là ổ C. Để thay đổi nhấn nút Browse…

Chọn nơi cài đặt

Bước 4:

Chuyển sang hộp thoại Select Program Folder , bạn có thể đặt tên cho thư mục cài đặt phần mềm, hoặc để như thiết lập rồi nhấn Next để tiếp chuyện.

rốt cuộc chờ quá trình cài đặt hoàn thành là xong.

Cài đặt thư mục

Bước 5:

Dưới đây là giao diện chính của phần mềm MSWLogo sau khi đã cài đặt xong. Tại đây bạn sẽ thấy màn hình có 2 phần. Trên cùng là cửa sổ vẽ với rùa, bên dưới là cửa sổ dòng lệnh.

Người học sẽ nhập lệnh ở khung trong trắng giao diện bên dưới rồi nhấn Enter hoặc Execute để thực thi lệnh.

Giao diện phần mềm

Xem thêm:

Tuesday, August 31, 2021

Công thức tính diện tích hình Elip

Công thức tính diện tích hình Elip là một trong những tri thức toán học cơ bản mà các bạn sẽ phải sử dụng trong quá trình học tập và làm việc của mình. Cùng tìm hiểu về cách tính diện tích hình Elip trong bài viết dưới đây để có thể vận dụng khi cần thiết nhé.

Hình Elip là một đường cong phẳng xung quanh hai tiêu điểm, sao cho với mọi điểm trên đường cong, tổng khoảng cách đến hai tiêu điểm là hằng số. Đường tròn là trường hợp đặc biệt của đường elip khi hai tiêu điểm trùng nhau.

Hình Elip

Hình elip có hai trục đối xứng (A1A2; B1B2 trên hình vẽ) vuông góc và cắt nhau tại tâm đối xứng, cắt đường elip tại các trục lớn A1A2 và nhỏ B1B2. Nửa chiều dài của các trục này được gọi lần lượt là bán trục lớn (a) và bán trục nhỏ (b). Khoảng cách từ tâm elip đến mỗi tiêu điểm được gọi là bán tiêu cự (c).

Như vậy ta có:

A1;A2;B1;B2 là các đỉnh của hình elip (E).

2a là độ dài trục lớn A1A2.

2b là độ dài trục nhỏ B1B2.

2c = F1F2 là tiêu cự của (E).

Công thức tính diện tích hình Elip:

S = π.a.b

π là hằng số toán học có giá trị π = 3.14159265359

Do đó, khi biết được độ dài trục lớn và trục nhỏ, bạn dễ dàng tính ra diện tích của hình Elip khi vận dụng công thức trên.

Hy Thực ra những người hay cười, lại luôn cần người khác yêu thương. vọng, qua bài viết trên các bạn sẽ nắm rõ được công thức tính diện tích hình Elip. Các bạn có thể tham khảo thêm loạt bài công thức tính diện tích tam giác , công thức tính chu vi hình tròn , công thức tính diện tích hình thang và một loạt hình khác nhé.

Công thức tính đường cao trong tam giác thường, cân, đều, vuông

Đường cao trong tam giác là một đường thẳng có tính chất quan yếu và liên can rất nhiều đến các bài toán hình học phẳng. Vậy đường cao là gì, cách tính đường cao trong tam giác như thế nào. Cùng tham khảo bài viết dưới đây để có câu đáp và biết công thức tính đường cao trong tam giác đơn giản nhất nhé.

Định nghĩa đường cao trong tam giác

Đường cao trong tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.

Đường cao trong tam giác

Công thức tính đường cao trong tam giác

Tính đường cao trong tam giác thường

Tính đường cao trong tam giác thường

Cách tính đường cao trong tam giác dùng công thức Heron:

Đường cao trong tam giác thường

Với a, b, c là độ dài các cạnh; ha là đường cao được kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC; p là nửa chu vi:

p là nửa chu vi

Tính đường cao trong tam giác đều

Tính đường cao trong tam giác đều

giả như tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a như hình vẽ:

Công thức tính đường cao trong tam giác đều

Trong đó:

  • h là đường cao của tam giác đều
  • a là độ dài cạnh của tam giác đều

Công thức tính đường cao trong tam giác vuông

Tam giác vuông

giả thử có tam giác vuông ABC vuông tại A như hình vẽ trên:

Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

1. a2=b2+c2

2. b2=a.b′ và c2=a.c′

3. ah = bc

4. h2=b′.c'

5. Công thức tính đường cao trong tam giác vuông

Trong đó:

  • a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;
  • b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền;
  • c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;
  • h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.

Công thức tính đường cao trong tam giác cân

Tam giác cân

giả tỉ các bạn có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như hình trên:

Công thức tính đường cao AH:

Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên:

⇒ HB=HC= ½BC

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:

AH²+BH²=AB²

⇒AH²=AB²−BH²

Các bạn chỉ cần tính các thành phần chưa biết trong các công thức tính đường cao trong tam giác ở trên là có thể tính được đường cao trong tam giác.

Eclipse

Eclipse là gì?

Eclipse là một phần mềm phát triển miễn phí cho phép bạn tạo các vận dụng Java từ đầu một cách dễ dàng. ứng dụng này, ban sơ được phát triển bởi International Business Machines Corporation (IBM) và hiện đang được Eclipse Foundation duy trì, là một môi trường phát triển tích hợp (IDE) phổ thông cho các nhà phát triển để làm việc với Java và nhiều ngôn ngữ lập trình khác.

Eclipse, giống như NetBeans và IntelliJ IDEA, cho phép người dùng phát triển các ngôn ngữ lập trình khác bằng cách dùng những plugin của bên thứ ba. Hơn nữa, Eclipse còn cho phép bạn tạo tài liệu và có nhiều tiện ích tích hợp chương trình này với những chương trình khác, mở ra nhiều khả năng hơn trong việc phát triển phần mềm.

Eclipse là một phần mềm phát triển miễn phí cho phép bạn tạo các ứng dụng Java từ đầu một cách dễ dàng
Eclipse là một phần mềm phát triển miễn phí cho phép bạn tạo các ứng dụng Java từ đầu một cách dễ dàng
Khi bạn đã thấu hiểu tất cả thế giới này, bạn sẽ học được cách không bận tâm quá nhiều nữa. Có rất nhiều chuyện, không phải là bạn bận tâm đến thì nó sẽ thay đổi, cũng không phải vì bạn bận tâm mà việc đó sẽ thay đổi như ý bạn muốn. Chẳng bằng hãy dùng thời gian sức lực làm những việc có ý nghĩa, tự mình trở thành một người tốt hơn. data-ad-format="fluid" data-ad-layout="in-article" data-ad-client="ca-pub-9275417305531302" data-ad-slot="4889239415">

IDE Eclipse được dùng để làm gì?

Là một IDE, Eclipse chủ yếu được thiết kế để phát triển Java, vì thế, các công cụ của nó được tối ưu hóa cho tiếng nói lập trình này. Một trong những tính năng chính của Eclipse là trình biên dịch được tích hợp sẵn, cho phép dễ dàng xác định lỗi khi nhập code. Các phương tiện ráo khác bao gồm thẩm tra cú pháp, hoàn tất code, tái cấu trúc ứng dụng và gỡ lỗi dễ dàng - cả cục bộ và từ xa. Eclipse có thể thực hành đa nhiệm và lọc mà không gặp nhiều rắc rối. Các plugin làm cho phương tiện này trở nên một IDE rất linh hoạt.

Phần mềm này cũng cung cấp các gói khác nhau, hỗ trợ nhiều ngôn ngữ lập trình và framework khác, chẳng hạn như C, C++, PHP Ruby . Thêm vào đó, nó tương trợ các máy chủ - hầu hết là máy chủ Java. Nhờ số lượng lớn các plugin dễ tải xuống cho phần mềm này, nên có rất nhiều tài liệu trực tuyến có sẵn và cộng đồng trực tuyến đang hăng hái cung cấp bất kỳ giúp đỡ nào mà bạn cần. Tuy nhiên, các hướng dẫn hơi phức tạp, đặc biệt là cho người mới bắt đầu. Tuy nhiên, bản thân chương trình cơ bản cũng na ná như các IDE khác, bởi vậy khá thân thuộc.

Eclipse có phải là một IDE tốt không?

dù rằng Eclipse được nhiều nhân tình thích vì tính linh hoạt và miễn phí, nhưng nó không hẳn là một chương trình đơn giản, do bộ sưu tập đồ sộ các tiện ích mở rộng của bên thứ ba. Tìm hiểu các chức năng của Eclipse khá dễ dàng, nhưng vấn đề chính lại đến từ các plugin. Điều này là bởi cần có các phiên bản khác nhau của một plugin cùng chạy vì nhiều lý do khác nhau - và các plugin giống nhau cho phiên bản Eclipse chính không phải lúc nào cũng hoạt động.

Đôi khi, việc cài đặt các plugin cũng có thể là một vấn đề khó khăn. Điều này có thể trở nên vấn đề tùy thuộc vào số lượng plugin bạn đã có trên hệ thống của mình. ngoại giả, chúng còn chiếm nhiều dung lượng và có thể làm chậm chương trình, thậm chí tuốt tuột PC. Nếu bạn đang cỡ một phần mềm gọn nhẹ, thì đây không phải là chọn lựa số 1. Tuy nhiên, nếu cần biết thêm về khả năng lập trình, thì Eclipse là lựa chọn hàng đầu.

Một chương trình giàu chức năng

Eclipse là một trong những chương trình phát triển Java được đề xuất rộng rãi. Nó không chỉ được tối ưu hóa cao cho các vận dụng và máy chủ Java mà còn mở mang hỗ trợ cho các tiếng nói lập trình phổ thông khác. Nhờ ưu điểm này, bạn không còn phải chuyển đổi giữa các IDE khi cần. Tuy nhiên, người dùng phải lưu ý rằng việc tự xử lý các plugin có thể khá phức tạp. Bạn chỉ nên cài đặt những gì thực thụ cần thiết.

Ưu điểm

  • Các tính năng lập trình tiện lợi
  • tương trợ nhiều các tiếng nói lập trình khác
  • Nhiều plugin cân xứng
  • Miễn phí

Nhược điểm

  • Các plugin có thể khó xử lý

Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

trọng tâm là gì, công thức tính trung tâm của tam giác như thế nào? Mời các độc giả bài viết dưới đây để hiểu thêm về trọng điểm tam giác, kiến thức rất quan trọng và phổ thông trong những niên học phổ thông nhé.

trọng tâm là gì?

Một tam giác có 3 đường trung tuyến, đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện.

trung tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến.

G là trọng tâm của tam giác ABC.
G là trọng điểm của tam giác ABC.

tính chất của trung tâm trong tam giác

Khoảng cách từ trung tâm của tam giác đến đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.

Tam giác ABC, với các đường trung tuyến AM, BN, CP và trọng tâm G, ta có:

  • GA = 2 AM
  • GC = 2 GP
  • BG = 2 GN
Tính chất trọng tâm của tam giác

trung tâm tam giác vuông

trọng điểm của tam giác vuông cũng được xác định giống như trung tâm của tam giác thường.

Tam giác MNP vuông tại M.

3 đường trung tuyến MD, NE, PF giao nhau tại trung tâm O. Ta có MD là trung tuyến của góc vuông PMN nên MD = 1/2 PN = DP = DN.

Trọng tâm tam giác vuông

trọng điểm tam giác cân

Tam giác ABC cân tại A, có G là trung tâm.

Vì tam giác ABC cân tại A nên AG vừa là đường trung tuyến, đường cao và là đường phân giác, từ đó ta suy ra được hệ quả của trọng tâm tam giác cân ABC như sau:

  • Góc BAD bằng góc CAD.
  • Trung tuyến AD vuông góc với cạnh đáy BC.
Trọng tâm tam giác cân

trung tâm của tam giác vuông cân

Có tam giác ABC vuông cân tại A và I là trung tâm. AM là đường trung trực, đường trung tuyến và đường cao của tam giác này nên AM vuông góc với BC.

Mặt khác, vì tam giác ABC vuông cân tại A nên:

AB = AC.

=> BP = CN và BN = AN = CP = AP.

Trọng tâm tam giác vuông cân

trọng điểm tam giác đều

Tam giác ABC đều, G là giao điểm ba đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.

nên theo tính chất của tam giác đều ta có G vừa là trọng điểm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC.

Trọng tâm tam giác đều

Cách tìm trọng điểm tam giác

Cách 1: Giao điểm 3 đường trung tuyến

Xác định trọng điểm tam giác bằng cách lấy giao điểm của ba đường trung tuyến.

Bước 1: Vẽ tam giác ABC, lần lượt xác định trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

Bước 2: Nối lần lượt các đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Nối A với G, B với F, C với E.

Bước 3: Giao điểm I của ba đường trung tuyến là AG, BF, CE là trọng tâm của tam giác ABC.

Giao điểm 3 đường trung tuyến

Cách 2: Tỉ lệ trên đường trung tuyến

Xác định trọng điểm tam giác dựa trên tỉ lệ đường trung tuyến.

Bước 1: Vẽ tam giác ABC, xác định trung Người quan tâm đến tôi, tôi sẽ quan tâm lại gấp bội! điểm M của cạnh BC.

Bước 2: Nối đỉnh A với trung điểm M, sau đó lấy điểm S sao cho AS = 2/3 AM.

Theo tính chất trung tâm tam giác thì điểm S chính là trọng tâm tam giác ABC.

Xác định trọng tâm tam giác dựa trên tỉ lệ đường trung tuyến.

Bài tập về trọng điểm tam giác

Bài 1 : Tam giác ABC có trung tuyến AD = 9cm và trọng điểm I. Tính độ dài đoạn AI?

Giải:

Ta có I là trung tâm của tam giác ABC và AD là đường trung tuyến nên AI = (2/3) AD (theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác).

Do đó: AG = (2/3).9 = 6 (cm).

Vậy đọan AI có độ dài 6 cm.

Tam giác ABC có trung tuyến AD = 9cm và trọng tâm I

Bài 2:

Cho I là trung tâm của tam giác đều MNP. Chứng minh rằng: IM = IN = IP.

Giải:

Gọi trung điểm MN, MP, PN lần lượt là R, O, S.

Khi đó MS, PR, NO đồng quy tại trọng tâm I.

Ta có ∆MNP đều, suy ra:

MS = PR = NO (1).

Vì I là trung tâm của ∆ABC nên theo thuộc tính đường trung tuyến:

MI = 2/3 MS, PI = 2/3 PR, NI = 2/3 NO (2).

Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.

Ngoài trung tâm, tam giác còn có các tri thức khác như diện tích tam giác , chu vi tam giác , đường cao tam giác , mời các bạn tham khảo.

Số chính phương là gì? Cách nhận biết và ví dụ chi tiết

Số chính phương là gì? Nếu bạn đang muốn tìm hiểu về số chính phương, cách nhận biết số chính phương thì hãy đọc bài viết dưới đây để có câu trả lời nhé.

Số chính phương

Số chính phương là gì?

Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên. Hay hiểu đơn giản, số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng là một số tự nhiên.

Hay hiểu đơn giản, số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng là một số tự nhiên.

Ví dụ:

Số 4 là số chính phương vì bình phương của số 2 là 4.

Tính chất số chính phương

1. Tận cùng của số chính phương là 0, 1, 4, 5, 6, 9. Trường hợp các số có tận cùng là 2, 3, 7, 8 thì không được gọi là số chính phương.

2. Số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng: 4n hoặc 4n + 1, không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (với n € N).

Ví dụ: Giả sử n = 1 thì số chính phương ở dạng 4 x n = 4. Hoặc n = 2 thì số chính phương ở dạng 4 x 2 + 1 = 9.

Không thể ở dạng 4 x 2 + 2 = 10 hoặc 4 x 2 + 3 = 11.

3. Số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng: 3n hoặc 3n + 1, không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (với n € N).

4. Số chính phương có chữ số tận cùng là 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.

Ví dụ: Số chính phương 81 (bình phương của 9).

5. Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.

Ví dụ: Số chính phương 225 (bình phương của 15).

6. Số chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.

Ví dụ: Số chính phương 64 (bình phương của 8).

7. Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.

Ví dụ: Số chính phương 16 (bình phương của 4).

8. Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.

Ví dụ: Số chính phương 16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 2 ^ 4.

Đặc điểm của số chính phương

  • Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b).
  • Nếu số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì cũng sẽ chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó.

Ví dụ: Số chính phương 18 chia hết cho 3 thì cũng sẽ chia hết cho bình phương của 3 là 9.

Các dạng số chính phương

Có 2 dạng số chính phương:

Số chính phương chẵn Số chính phương lẻ
Số chính phương chẵn khi và chỉ khi là bình phương của một số nguyên chẵn. Số chính phương lẻ khi và chỉ khi là bình phương của một số nguyên lẻ.
Ví dụ: Số 36 là một số chính phương chẵn vì nó là bình phương của số 6 (số chẵn). Ví dụ: Số 25 là một số chính phương chẵn vì nó là bình phương của số 5 (số lẻ).

Ví dụ của số chính phương

Các số 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100, … đều là số chính phương.

4 = 2² là một số chính phương chẵn.

9 = 3² là một số chính phương lẻ.

16 = 4² là một số chính phương chẵn.

25 = 5² là một số chính phương lẻ.

36 = 6² là một số chính phương chẵn.

49 = 7² là một số chính phương lẻ.

64 = 8² là một số chính phương chẵn.

81 = 9² là một số chính phương lẻ.

100 = 10² là một số chính phương chẵn.

Lưu ý: Số 0 và 1 cũng là số chính phương.

Bài tập về số chính phương

Bài 1 : Trong dãy số sau, đâu là số chính phương: 9, 81, 790, 408, 121, 380, 2502, 441, 560.

Giải: Các số chính phương là 9 (3²), 81 (9²), 121 (11²), 441 (21²).

Bài 2: Chứng minh số 1234567890 không phải là số chính phương.

Giải: Số 1234567890 chia hết cho 5 (vì chữ số tận cùng là 0) nhưng không chia hết cho 25 (vì hai chữ số tận cùng là 90). Do đó số 1234567890 không phải là số chính phương.

Trực tâm là gì? Xác định trực tâm trong tam giác

Trực tâm là giao điểm của 3 đường cao trong một tam giác.

H là trực tâm của tam giác ABC.
H là trực tâm của tam giác ABC.

Đường cao trong tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.

Cách xác định trực tâm của tam giác

Trực tâm của tam giác nhọn

Trực tâm của tam giác nhọn

Tam giác nhọn ABC có trực tâm H nằm ở miền trong tam giác.

Trực tâm của tam giác vuông

Trực tâm chính là đỉnh góc vuông.

thí dụ: Tam giác vuông EFG có trực tâm H trùng với góc vuông E.

Trực tâm của tam giác tù

Trực tâm của tam giác tù nằm ở miền ngoài tam giác đó.

thí dụ: Tam giác tù BCD có trực tâm H nằm ở miền ngoài tam giác.

Trực tâm của tam giác tù

thuộc tính của trực tâm tam giác

  • Khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó đến trung điểm cạnh nối hai đỉnh còn lại bằng 1/2 khoảng cách từ một đỉnh tới TT.
  • Nếu tam giác đã cho là tam giác cân thì đường cao cũng đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác và đường trung trực của đỉnh tam giác cân đó.
  • Trong tam giác đều, trực tâm cũng đồng thời là trọng điểm, tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác đó.
  • Định lý Carnot: Đường cao tam giác ứng với một đỉnh cắt đường tròn ngoại tiếp tại điểm thứ hai là đối xứng của TT qua cạnh ứng.

Bài tập về đường trực tâm tam giác

Bài 1:

Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.

Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.

Trực tâm của giác giác HBC

Giải:

Gọi D, E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B, C của ΔABC.

⇒ AD ⟘ BC, BE ⟘ AC, CF ⟘ AB.

ΔHBC có :

AD ⊥ BC nên AD là đường cao từ H đến BC.

BA ⊥ HC tại F nên BA là đường cao từ B đến HC

CA ⊥ BH tại E nên CA là đường cao từ C đến HB.

AD, BA, CA cắt nhau tại A nên A là trực tâm của ΔHCB.

Bài tập 2:

Cho △ABC có các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H. I; J lần lượt là trung điểm của AH và BC.

a) Chứng minh: JT⊥EFJT⊥EF

b) Chứng minh: IE⊥JEIE⊥JE

c) Chứng minh: DA là tia phân giác của góc EDF.

d) Gọi P; Q là hai điểm đối xứng của D qua AB và AC

Chứng minh: P; F; E; Q thẳng hàng.

Lời giải:

Cho △ABC có các đường cao AD;BE;CF

a) Sử dụng thuộc tính đường trung bình trong tam giác vuông ta có:

FI = 12AH = EIFJ = 12BC = EJFI = 12AH = EIFJ = 12BC = EJ

Vậy IJ là đường trung trực của EF

Trực tâm tam giác

b)

Trực tâm tam giác

c)Tứ giác BFHD và ABDE nội tiếp (đpcm)

d) H là giao điểm 3 phân giác của tam giác EFD

Góc PFB = BFD

Góc DFH = EFH

4 góc này cộng lại = 2.90 =180 => P,E,F thẳng hàng

na ná ta có F, E, Q thẳng hàng.

Tìm hiểu về Vue router

VueJS là thư viện front-end có thể được sử dụng với bất kỳ ngôn ngữ back-end nào. Nếu muốn tạo vận dụng front-end đầy...

Tin Thời Tiết - Tỷ Giá

Popular Posts

Trang

Bài đăng phổ biến

Wikipedia

Search results